Алгоритм обработки информации в приемном блоке

Тогда отношение правдоподобия для полностью известного сигнала будет равно [26]:

.

Учитывая, что σ2 = N0.∆f, а ∆t = 1/2∆f можем записать: 1/σ2 = 2.∆t/N0. Тогда:

.

Далее в традиционной теории обычно производится переход к пределу при . Однако следует помнить, что при этом , а, следовательно, и , то есть мощность шума становится бесконечно большой. Тем не менее, такая модель используется. Это позволяет перейти от суммирования к интегрированию на отрезке времени от 0 до Т, где располагаются n случайных значений напряжения на выходе приемника u1, u2, u3, .un:

.

Чтобы избавиться от экспоненты в этом выражении и упростить структурную схему оптимального приемника вместо величины Λ вычисляют ее логарифм [26]:

. (3.17)

Второе слагаемое является отношением энергии сигнала к спектральной плотности мощности шума и не зависит от выходного напряжения приемника u(t). Для известного сигнала и заданной плотности мощности шума это слагаемое является постоянной величиной, которая может быть учтена при выборе порога u0 (или включена в его состав). Таким образом, для получения оптимального алгоритма обнаружения цели необходимо вычислить интеграл:

(3.18)

и сравнить полученную величину с порогом.

На практике принимаются меры по стабилизации уровня порога (стабилизации уровня ложных тревог). С этой целью напряжения шума и опорного сигнала нормируются, то есть делятся на и соответственно. При этом значение порога u0 будет оставаться постоянным. Однако для сохранения заданной вероятности правильного обнаружения отношение сигнал-шум все равно необходимо увеличивать.

В общем случае дисперсия напряжения шума на выходе коррелятора зависит также от времени интегрирования Т. Однако, при согласовании полосы приемника с длительностью интегрируемого сигнала эта зависимость отсутствует.

Вероятность ложной тревоги равна [25]:

, (3.19)

а вероятность правильного обнаружения:

. (3.20)

Используя интеграл вероятностей [25]:

, (3.21)

можно переписать:

. (3.22)

Рассмотрим общий случай критерия: если сигнал от цели отсутствует и число совпадений отсчетов порогового напряжения i в k периодах повторения импульсов равно , то вероятность ложной тревоги на выходе схемы критерийной обработки будет равна:

, (3.23)

где - число сочетаний из k по i;

- вероятность ложных тревог в одном периоде повторения. При наличии сигнала от цели и в аналогичных условиях вероятность правильного обнаружения будет равна:

, (3.24)

где - вероятность правильного обнаружения в одном периоде наблюдения.

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5

Другие стьтьи в тему

Разработка микропроцессорной системы управления РТК на базе вертикально–фрезерного станка 6Р13Ф3-37
Автоматизация технологических процессов является одним из эффективных путей повышения производительности труда на предприятии. Автоматизация осуществляется посредством автоматизированных роботизированных технологических комплексов (РТК). Роботизированный технологический компле ...

Разработка систем автоматического регулирования
Основы теории управления - одна из дисциплин, образующих науку об управлении. Эта наука в последние годы распространила свое влияние не только на системы управления технического характера (станки, роботы, самонаводящиеся ракеты, беспилотные самолеты, космические аппа ...

Разделы

Радиоэлектроника и телекоммуникации © 2020 : www.techelements.ru