Построение частотных характеристик разомкнутой системы

Если на вход объекта подавать периодический сигнал заданной амплитуды и частоты, то на выходе будет также периодический сигнал той же частоты, но в общем случае другой амплитуды со сдвигом по фазе. Взаимосвязь между параметрами периодических сигналов на входе и выходе объекта определяют частотные характеристики.

В данном разделе необходимо построить асимптотическим методом следующие частотные характеристики разомкнутой САР: ЛАЧХ, ЛФЧХ и АФЧХ.

Передаточная функция разомкнутой системы находится как при возмущающем воздействии равном нулю (F=0).

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

.

При помощи математического пакета MATLAB строим АФЧХ разомкнутой системы (рисунок 9):

Рисунок 9 - АФЧХ разомкнутой системы

Построим асимптотическую ЛАЧХ (логарифмическая амплитудная частотная характеристика).

ЛАЧХ - это построенная в логарифмическом масштабе АЧХ.

,

где .

Асимптотические ЛАЧХ можно построить непосредственно по виду передаточной функции по следующему правилу, состоящему из четырех пунктов [4]:

) Частотная область разбивается на диапазоны, границы которых определяются сопрягающими частотами, соответствующими постоянным времени передаточной функции:

.

Число сопрягающих частот равняется числу постоянных времени в передаточной функции, а число частотных диапазонов на единицу больше.

) Первая низкочастотная асимптота ЛАЧХ, которая проводится в крайнем левом низкочастотном диапазоне, имеет наклон -(20´v)дб/дек, в случае наличия интегрирующего звена, и проходит через точку с координатами: w=1 с-1, L(1)=20×lgk дб, где v - порядок типового динамического звена, в которое входит эта постоянная времени Тi.

) На сопрягающих частотах ЛАЧХ претерпевает изломы.

.1) Если сопрягающая частота соответствует постоянной времени Тi, находящейся в знаменателе передаточной функции, то ЛАЧХ делает излом вниз на -(20´v)дб/дек, где v - порядок типового динамического звена, в которое входит эта постоянная времени Тi.

.2) Если сопрягающая частота соответствует постоянной времени Тi, находящейся в числителе передаточной функции, то ЛАЧХ делает излом вверх на +(20´v) дб/дек, где v - порядок типового динамического звена, в которое входит эта постоянная времени Тi.

) Вторая асимптота проводится до следующей сопрягающей частоты и так далее.

Построим ЛАЧХ системы.

Приведем передаточную функцию разомкнутой системы к виду:

.

Получим:

.

Т.е. , , , , .

Представим передаточную функцию, как комбинацию типовых звеньев:

.

Найдем сопрягающие частоты:

с-1; с-1; с-1; с-1

Перейти на страницу: 1 2 3

Другие стьтьи в тему

Разработка технологической инструкции по обслуживанию и ремонту импульсной паяльной системы
Прохождение производственной практики позволяет практиканту закрепить теоретические знания, опробовав их на деле. Главной особенностью данной практики является то, что практикант имеет хорошую возможность для усовершенствования собственных навыков владения рабочим инструментом, а так ...

Разработка приемника системы персонального радиовызова
Системы персонального радиовызова позволяют передавать вызов и необходимый минимум информации одному человеку или группе людей независимо от места их нахождения. Первоначально системы персонального радиовызова функционировали с радиусом действия, ограниченным территорией или помещения ...

Разделы

Радиоэлектроника и телекоммуникации © 2018 : www.techelements.ru