Расчет настроек регулятора методом расширенных характеристик

.

Поскольку в формулы для настроек входит неизвестная переменная ω, то, следовательно, существует бесчисленное множество настроек С1 и С0, обеспечивающих заданную степень колебательности в данной АСР, причем каждой паре настроек соответствует своя рабочая частота.

Если в плоскости параметров С1, С0 построить геометрическое место точек, соответствующих определенной степени колебательности m, получим кривую, называемую кривой равной колебательности (рис. 5)

Рис. 5. Плоскость параметров настроек ПИ-регулятора.

Принимая различные значения m, можно построить семейство кривых равной колебательности, каждая из которых разбивает плоскость параметров на две области: настройки, лежащие под кривой m* = сonst, обеспечивает себе степень колебательности, больше m*; область, расположенная под этой кривой, соответствует степени колебательности, меньшей, чем m*. Очевидно, что кривая m = 0 разбивает плоскость параметров настроек регулятора на области устойчивой и неустойчивой работы АСР.

На практике рекомендуется выбирать рабочую частоту из соотношения:

,

где ωп - частота, соответствующая П - регулятору (точка 1); ω* - частота, соответствующая вершине кривой равной колебательности.

Таким образом, методика расчета оптимальных настроек ПИ - регулятора сводится к следующему:

расчет расширенных частотных характеристик объекта для заданной степени колебательности m*;

расчет и построение кривой равной колебательности m = m* в плоскости параметров С1 и С0 по формулам;

выбор рабочей частоты ωр и соответствующих ей оптимальных настроек.

3.

ПИД - регулятор.

ПИД - регулятор имеет три параметра настроек С1, С0, С2 и поэтому его расчет по методу расширенных частотных характеристик несколько сложнее, чем расчет регуляторов с двумя параметрами.

Расширенные частотные характеристики ПИД - регулятора:

;

;

;

где .

Решение системы уравнений с учетом последних формул дает выражения для расчета двух настроек как функции третьей настройки, например:

;

,

где .

Для ПИД - регулятора вместо плоскости параметров настроек мы имеем трехмерное пространство. В этом случае определение оптимальных настроек производится в следующем порядке.

Задаваясь различными значениями настройки С2, по последним формулам рассчитываются кривые равной колебательности в плоскости С1, С0 (рис. 6). Характер этих кривых аналогичен рассмотренной ранее кривой для ПИ - регулятора, который получается как частный случай из ПИД - регулятора при С2 = 0. Условно оптимальные настройки находятся также как и для ПИ - регулятора.

Рис. 6. Плоскость параметров настроек ПИД - регулятора.

Сравнение между собой оптимальных процессов регулирования для разных значений С2 показывает, что введение дифференциальной составляющей в закон регулирования (по сравнению с ПИ - регулятором) существенно улучшает качество переходных процессов.

Однако, начиная с некоторых значений С2, дальнейшее его увеличение малоэффективно, поэтому окончательный выбор оптимального значения С2* и соответствующих ему С1* и С0* должен производиться на основе непосредственного сравнения качества процессов регулирования по интегральному квадратичному критерию.

Перейти на страницу: 1 2 

Другие стьтьи в тему

Разработка кабельной системы
Структурированная кабельная система (СКС), по мнению большинства специалистов по информационным технологиям, является в настоящее время неотъемлемой частью любого современного общественного здания, а ее отсутствие, рассматриваемое управленческим и техническим персоналом как анахрониз ...

Разработка устройства кодирования двухкаскадным способом
Эффективная организация обмена информацией приобретает все большее значение, прежде всего как условие успешной практической деятельности людей. Объем информации, необходимой для нормального функционирования современного общества, растет в соответствии с развитием производстве ...

Разделы

Радиоэлектроника и телекоммуникации © 2020 : www.techelements.ru