Корневые показатели качества ПП

Корневые показатели - это параметры области расположения характеристических корней pк. Основными из них будут: а) h=min|Re pк| и б) m = max|Im pк/Re pк|. Для нахождения корневых характеристик определим корни характеристического полинома в программе MathCad:

A(p) = =

+

Также определим значения характеристических корней pi с помощью программы MathCad:

p1 = -8,59

p2 = -124,501

p3 = -999,866

p4 = -14,7+21,12j

p5 =-14,7-21,12j

Расположение характеристических корней pi на комплексной плоскости отображено на рисунке. По рисунку мы видим, что все корни характеристического полинома расположены в левой полуплоскости, а значит, система устойчива.

Определим коэффициент быстродействия, или степень устойчивости системы: h=min|Re pк| =-8.59. По этой величине можно приближенно судить о времени затухания переходного процесса в САР

где tk - время затухания.

Определим также коэффициент колебательности: m = max|Im pк/Re pк|=1.4. Знание этой величины дает представление о колебательных свойствах САР в переходном процессе Nm = max nk= m/2=0.7.

Другие стьтьи в тему

Расчет подсистемы базовых станций (BSS)
ЧТП сетей радиосвязи предусматривает выбор инфраструктуры сети, места установки базовых станций, выбор типа, высоты и ориентации антенн, распределения частот между базовыми станциями. В настоящее время проектирование сети связи на определенной местности не является сложной задачей. П ...

Разработка систем автоматического регулирования
Основы теории управления - одна из дисциплин, образующих науку об управлении. Эта наука в последние годы распространила свое влияние не только на системы управления технического характера (станки, роботы, самонаводящиеся ракеты, беспилотные самолеты, космические аппа ...