Расчет параметров цифрового фильтра

где zi- i-й нуль, pi- i-й полюс, а K- коэффициент усиления.

Полюсы такого z-преобразования, как H(z), - это значения z, в которых функция H(z) равна бесконечности. Значения г, в которых H(z) равна нулю, называют нулями. Полюсы и нули функции H(Z) могут быть действительными или комплексными. Если они комплексные, они идут комплексно-сопряженными парами, чтобы коэффициенты ak и bk были действительными. Если известны положения полюсов и нулей функции H(z), то и саму функцию H(z) можно легко восстановить с точностью до константы.

Во-первых, выразим H(z) через положительные показатели степени z, а затем разложим ее таким образом, чтобы можно было найти полюсы и нули. Если умножить числитель и знаменатель на z3 - самую высокую степень z, получится

В результате разложения получаем

Рис. 2

,

,=2,77653,= -0,95266.

Если необходимо знать полную частотную характеристику, как правило, в передаточную функцию непосредственно подставляют значение z=eiɷT и вычисляют получающееся в результате этого выражение:

|z=eiɷT =

.

.

Рис. 3

=[1 -1.82387 -2.64512];=[1 1.15085 0.96912];(b,a,256,500)

Разностное уравнение описывает реальные действия, которые система дискретного времени должна произвести над входными данными во временной области, чтобы получить необходимый выход. Разностное уравнение для большинства важных практических случаев можно записать в таком виде:

где x(n) - элемент входной последовательности, y(n) - элемент выходной последовательности, y(n-k) - предыдущий выход, а ak, bk - коэффициенты системы. Текущий выход y(n) получается из настоящего и прошлого элементов входной последовательности и предыдущего выхода y(n-k).

Рис. 4

,

,=0,98443, а θ=125,77°

Найденные величины соответствуют центральной частоте:

Далее квантуем коэффициенты до 8 бит. Поскольку один коэффициент больше единицы, выделим 1 бит для хранения бита знака, 2 бита - для целой части и 5 бит - для дробной части коэффициента. Таким образом, после квантования коэффициенты приобретают такие значения:

=1,15085*25=36=100100=0,96912*25=31=11111

Перейти на страницу: 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Другие стьтьи в тему

Разработка системы подводного гидроакустического позиционирования нефтедобывающего комплекса
В последние годы большим спросом стали пользоваться подводные работы с использованием систем подводного гидроакустического позиционирования (ГСП). Данные системы широко применяются при поиске углеводородов, находящихся на морском дне, укладке подводных трубопроводов, обследовании под ...

Расчет силовых компонентов привода механизма подъемаопускания груза промышленного робота
Эффективность средств производства, которыми располагает человеческое общество, в значительной степени определяется совершенством способов получения энергии, необходимой для выполнения механической работы в производственных процессах. Производственные механиз ...

Разделы

Радиоэлектроника и телекоммуникации © 2021 : www.techelements.ru