Минимизация синтезированного кодового отображения методом двойного отображения по вероятности необнаружения ошибок

Алгоритм минимизации синтезированного кодового отображения по вероятности необнаружения ошибок заключается в следующем:

. Определяются вероятности Рно(ai) необнаружения ошибок для каждой кодовой комбинации.

. Упорядочиваются кодовые комбинации по убыванию вероятностей Рно(ai).

. Упорядочиваются символы первичного алфавита по возрастанию вероятностей Р(ai) их появления.

. Упорядоченной последовательности кодовых комбинаций присваивается упорядоченная последовательность символов первичного алфавита и записывается минимизированное кодовое отображение fmin.

Выполним все действия, описанные в алгоритме, а также для оценки информационных потерь H(B/A) при передаче информации в канале связи с помощью матрицы P(bj/ai) вычислим частные условные энтропии Н(В/ai).

Для определения вероятности Рно(ai) необнаружения ошибок и для оценки информационных потерь H(B/A) при передаче информации в канале связи строится канальная матрица P(bj/ai) для системы передачи информации с решающей обратной связью, где значение в каждой ячейке (кроме ячеек главной диагонали) будет определено согласно формуле:

, (2.3)

где n=5 - длина кодовой комбинации;- кодовое расстояние, соответствующее кодовым комбинациям ai и bj (значение берем из матрицы кодовых расстояний (табл. 2.3));э=4*10-2 - исходные данные для 26 варианта.

Значения в ячейках главной диагонали находятся по формуле:

(bj/ai)=1-P(bj/ai). (2.4)

В результате получаем канальную матрицу P(bj/ai) (приложение В).

Вероятность Рно(f,A) необнаружения ошибок для синтезированного

кодового отображения определяется выражением:

= 0,03728098, (2.5)

где Рно(ai)= P(bj/ai), i¹j

Для оценки информационных потерь H(B/A) при передаче информации в канале связи с помощью матрицы P(bj/ai) вычислим частные условные энтропии Н(В/ai) по формуле:

(2.6)

Общая условная энтропия определяется по формуле:

=0,27088 (2.7)

Представим найденные значения по формулам (2.5) - (2.7) в виде таблицы 2.5.

С целью уменьшения вероятности Рно(ai) необнаружения ошибок осуществляется минимизация синтезированного кодового отображения методов двойного упорядочивания. Для этого символу источника сообщения с наибольшей вероятностью Р(ai) появления присваивается кодовая комбинация, имеющая наименьшую вероятность Рно(ai) необнаружения ошибок и т.д. (Таблица 2.6).

Таблица 2.5 - Определение вероятностей необнаружения ошибок Рно(ai), оценка информационных потерь при передаче информации в канале связи H(B\A)

Другие стьтьи в тему

Радиолокатор. Радиолокационные станции
В 1887 году немецкий физик Генрих Герц начал эксперименты, в ходе которых он открыл существование электромагнитных волн, предсказанных теорией Джеймса Максвелла. Герц научился генерировать и улавливать электромагнитные радиоволны и обнаружил, что они по-разному поглощаются и отражаю ...

Разработка преобразователя углового перемещения
В системах автоматического контроля и управления широко применяются различные преобразователи перемещений, значительный процент из которых составляют преобразователи угловых перемещений. От надёжности, точности, быстродействия преобразователей во многом зависит технико - экономичес ...