Радиоэлектроника и телекоммуникации
Эквивалентные двухполюсники - эквивалентными называются двухполюсники, имеющие различную структуру (схему), но одинаковую характеристику Z(jω) на всем диапазоне частот.
Условие:
Осуществить реализацию реактивных функций разложением на элементарные дроби:
Решение: Для реализации входной функции т.е для того чтобы она была физически реализуема (состояла из элементов R,L,C с положительными действительными параметрами) необходимо и достаточно одновременное выполнение пяти условий:
1. все коэффициенты полиномов должны быть положительными действительными числами;
2. все полюсы должны лежать в левой полуплоскости и могут быть вещественными и комплексно-сопряженными;
3. в бесконечно удалённой точке функция ведёт себя как Hp, H, ;
. полюсы на мнимой оси могут быть только простыми(не кратными) с действительными положительными вычетами;
. действительная часть функции на мнимой оси неотрицательна.
Проверим можно ли реализовать Y(p)
двухполюсник функция фостер дробь
1)
все коэффициенты полинома положительные действительные числа, первое условие выполняется;
2) Найдем полюсы Z(p). Для этого приравняем знаменатель Z(p) к нулю:
Все полюсы лежат в левой полуплоскости и являются вещественными и комплексно-сопряженными, второе условие выполняется;
Найдём
:
При , , то , то есть на бесконечности функция Z(p) ведёт себя как H. Третье условие выполняется;
3) Найдём вычеты функции Z(p), при p1=-1 и p2=-3
Т.к. схема с эл. RL, в вычетах функцию Z(p) умножим на :
полюсы на мнимой оси простые (не кратные) с действительными положительными вычетами;
) Считая, найдём :
,
Действительная часть всегда положительна, значит пятое условие выполняется. Схема с элементами RL т.к. высшая степень полинома числителя равна высшей степени полинома знаменателя . Нули и полюсы функции лежат на отрицательной вещественной полу оси, и первым к началу координат располагается ноль.
где - вычеты функции.
Схема реализации будет выглядеть следующим образом:
Вывод: в ходе работы были проверены условия физической реализации функции Z(p). Было выяснено, что двухполюсник состоит из L и R элементов. И была осуществлена реализация функции разложение на простейшие дроби.
Другие стьтьи в тему
Расчет зоны покрытия базовой станции методами Окамуры-Хата и Волфиша-Икегами
Сотовая связь - один из видов мобильной радиосвязи, в
основе которого лежит сотовая сеть. Ключевая особенность заключается в том, что
общая зона покрытия делится на ячейки (соты), определяющиеся зонами покрытия
отдельных базовых станций (БС). Соты частично перекрываются и вместе образ ...
Регулятор мощности
На
современном этапе научно-технического прогресса огромную роль играет развитие
электроники. Электронная промышленность определяет научно-технический и
экономический потенциал Республики Беларусь. В данную отрасль промышленности
входит множество объединений, заводов, конструкторских ...