Синтез каскадного ПФ

Расчет будем вести согласно [1]. Для начала необходимо определить ФНЧ прототип. Доопределяем недостающие для методики расчета частоты - верхние и нижние границы полос пропускания и задерживания. Сопротивление источника сигнала примем равным 300 Ом.

Среднегеометрическая частота:

Находим коэффициент симметрии А, он меньше единицы, тогда нормируем частоты согласно табл.3.5 в [1]:

Далее определяем граничную частоту фильтра-прототипа:

Коэффициент отражения в полосе прозрачности:

Согласно рис 2.6 в [1], для указанных выше параметров прототипа подходит (30+13,8(добавка согласно[1])=43,8 дБ) ФНЧ с Чебышевской аппроксимацией Т0420b.

Далее вычисляем коэффициент "а" в частотном преобразовании, и согласно уравнениям 3.15 в [1], находим вещественные и мнимые части нулей первого полинома знаменателя передаточной функции ФНЧ прототипа:

Из табл. 3.3 в [1] находим масштабные множители для передаточной функции ПФ:

Далее вычисляем добротности и коэффициенты первого полюса:

Номиналы элементов первого звена(схема рис.8.29, из соотношений 6.23 из [1]):

Ренормировочные конденсатор и резистор:

Добротности и коэффициенты второго полюса:

Номиналы элементов второго звена(схема рис.8.29, из соотношений 6.23 из [1]):

Как видим, добротности полюсов оказались одинаковыми. Далее вычисляем вещественные и мнимые части нулей второго полинома знаменателя передаточной функции ФНЧ прототипа:

Добротности и коэффициенты третьего полюса:

Номиналы элементов третьего звена(схема рис.8.29, из соотношений 6.23 из [1]):

Добротности и коэффициенты четвертого полюса:

Номиналы элементов четвертого звена(схема рис.8.29, из соотношений 6.23 из [1]):

Моделирование проводилось в программе MicroCAP 9.0, схема фильтра изображена на рисунке 1. На рисунке 2 представлена оценка полосы пропускания и неравномерности в полосе пропускания полученного ПФ. На рисунке 3 показана оценка полосы подавления. Как видим, наблюдается хорошее совпадение с требованиями ТЗ. "Завал" верхней границы полосы прозрачности вызван, по-видимому, неидеальностью используемой модели ОУ, а также недостаточной точностью вычислений в программе MathCAD.

Рисунок 1 - Схема в программе MicroCAP спроектированного каскадного ПФ

Рисунок 2 - Оценка полосы пропускания и неравномерности каскадного ПФ

Рисунок 3 - Оценка полосы подавления каскадного ПФ

Для устранения завала в конце полосы пропускания при расчете в программе MathCAD число знаков после запятой было увеличено с 3 до 5. При этом номиналы элементов схемы фильтра не округлялись. Использовались стандартные модели ОУ GENERIC (Level 1). Оценка полосы пропускания и неравномерности показаны на рисунке 4. Как видим, результаты моделирования удовлетворяют ТЗ.

Рисунок 4 - Оценка полосы пропускания и неравномерности каскадного ПФ (5 знаков после запятой)

Другие стьтьи в тему

Разработка предложений по созданию усовершенствованного варианта металлодетектора
В современном мире остро стоит проблема защиты человека от террористической угрозы. Известно, что одним из средств контроля проноса оружия и запрещенных предметов в места массового скопления людей и на охраняемые объекты являются металлодетекторы. Металлодетекторами (metal detector до ...

Разработка управляемого контролера на базе микропроцессорного комплекта серии КР580
Если всего лишь несколько десятков лет назад свойствами программируемости характеризовались только крупные блоки и узлы управляющих систем, то в настоящее время этими свойствами характеризуется интегральная база (микропроцессор, однокристальная микро-ЭВМ), что и обеспечивает ее широки ...