Определение параметров моделей объекта методом Симою М.П.

Математической моделью называется система математических соотношений (уравнений), устанавливающих связь между входными и выходными сигналами объекта.

В данном случае общий вид модели будет следующий:

- нормированная передаточная функция;

- коэффициент усиления ;

- время запаздывания (по исходным данным );

Нормированной передаточной функции соответствует нормированная переходная характеристика (t), которая определяется как отношение текущего значения выходного сигнала к его установившемуся значению:

Для определения коэффициентов и нормированной передаточной функции используется метод «площадей» Симою.

(*)

Si- «площади» Симою; вычисляются по переходной кривой.

При известных «площадях» Симою, задаваясь определённой структурой модели можно определить её параметры (коэффициенты). «Площади» Симою определяются с помощью вспомогательной j(t) функции:

.

(**)

- моменты вспомогательной функции.

Если из выражения (**) выразить , а затем приравнять правые части уравнений (*) и (**), то легко найти связь между моментами вспомогательной функции и «площадями» Симою:

Так - площадь под кривой вспомогательной функции

Рассчитаем вспомогательную функцию:

j(t) = 1- (t)

Для расчёта площади S1 необходимо рассчитать значения вспомогательной функции (Таблица 2).

Другие стьтьи в тему

Расчёт эффективности коротковолновой радиолинии на группе частот
К коротким волнам (КВ) относятся радиоволны с частотами 3…30 МГц (длинами волн 10…100 м соответственно). В отличие от более коротких волн, которые распространяются земной волной, декаметровые волны распространяются, в основном, путем отражения от ионосферы. Радиус действия земной вол ...

Проектирование цифровой городской телефонной сети ГТС
Развитие современных телекоммуникационных систем, цифровых электронных станций и аппаратуры уплотнения затронуло один из самых консервативных элементов сети электросвязи - абонентскую линию. В концепции структуры сети электросвязи появилось новое понятие - «сеть абонентского доступа» ...