Расчет помехоустойчивости системы при флуктуационной помехе

Флуктуационная помеха имеет вид непрерывного случайно изменяющегося колебания. Наиболее часто встречаются помехи, амплитуда которых подчинена закону нормального распределения, поэтому флуктуационная помеха является наиболее опасной.

Огибающая смеси сигнала с нормальным шумом распределена по закону Райса:

, (3.1)

где С - амплитуда сигнала на входе приемника;

А - амплитуда сигнала на выходе передатчика;

s2 - дисперсия;0(x) - функция Бесселя нулевого порядка.

Амплитуда нормального шума распределена по закону Релея:

, (3.2)

где В-амплитуда квазигармонической помехи.

В соответствии с принципом регистрации сигналов

(3.3)

Полагая априорные вероятности передачи нуля и единицы равными 0,5, получаем, что вероятность неправильной регистрации символа выражается формулой:

(3.4)

Легко заметить, что вероятность ошибки зависит от порогового уровня А0, поэтому целесообразно подобрать такой порог, при котором она станет минимальной. Для этого необходимо последнее выражение исследовать на минимум.

Получаем окончательное выражение:

Рош = , (3.5)

где с = ; а0 = ; h - отношение сигнал/шум.

Вычисление Рош приходится проводить численными методами, так как интеграл в квадратных скобках при конечных значениях а0 не берется.

При распределение Райса становится близким к нормальному, в этом случае вероятность сбоя единицы

Р (0/1) =, (3.6)

где Ф(х) - интеграл вероятностей:

(3.7)

Вероятность ошибки при и оптимальном пороге приемника АМ сигналов определяется выражением

Рош = , (3.8)

при а0 = 0.5×а и а02 = 0.5×h2.

Зависимость помехоустойчивости от отношения сигнал/шум, рассчитанная по формуле (3.8), представлена на рисунке 3.1.

По графику зависимости Рош(h) найдем отношение сигнал/шум, соответствующее вероятности сбоя бита p0 = 1.35×10-6: h = 7.2 дБ.

Рисунок 3.1. Зависимость помехоустойчивости от отношения сигнал/шум

Другие стьтьи в тему

Расчет выпрямителя напряжения
Выбрать схему выпрямителя источника питания, начертить ее, определить требования к изделиям, входящим в его состав, а также рассчитать данные для проектирования трансформатора. Источник питания работает от сети с напряжением, U1, с частотой, fс, изменения напряжения возможны в пр ...

Разработка структурной схемы пункта управления частотной системы ТУ-ТС
Телемеханика - как отдельная область науки и техники выделилась сравнительно не давно. Но не смотря на свою относительную «молодость» сразу же начала развиваться стремительными темпами, охватывая все новые и новые отрасли промышленности и сельского хозяйства. Сегодня, мы уже даже не з ...