Расчет помехоустойчивости системы при флуктуационной помехе

Флуктуационная помеха имеет вид непрерывного случайно изменяющегося колебания. Наиболее часто встречаются помехи, амплитуда которых подчинена закону нормального распределения, поэтому флуктуационная помеха является наиболее опасной.

Огибающая смеси сигнала с нормальным шумом распределена по закону Райса:

, (3.1)

где С - амплитуда сигнала на входе приемника;

А - амплитуда сигнала на выходе передатчика;

s2 - дисперсия;0(x) - функция Бесселя нулевого порядка.

Амплитуда нормального шума распределена по закону Релея:

, (3.2)

где В-амплитуда квазигармонической помехи.

В соответствии с принципом регистрации сигналов

(3.3)

Полагая априорные вероятности передачи нуля и единицы равными 0,5, получаем, что вероятность неправильной регистрации символа выражается формулой:

(3.4)

Легко заметить, что вероятность ошибки зависит от порогового уровня А0, поэтому целесообразно подобрать такой порог, при котором она станет минимальной. Для этого необходимо последнее выражение исследовать на минимум.

Получаем окончательное выражение:

Рош = , (3.5)

где с = ; а0 = ; h - отношение сигнал/шум.

Вычисление Рош приходится проводить численными методами, так как интеграл в квадратных скобках при конечных значениях а0 не берется.

При распределение Райса становится близким к нормальному, в этом случае вероятность сбоя единицы

Р (0/1) =, (3.6)

где Ф(х) - интеграл вероятностей:

(3.7)

Вероятность ошибки при и оптимальном пороге приемника АМ сигналов определяется выражением

Рош = , (3.8)

при а0 = 0.5×а и а02 = 0.5×h2.

Зависимость помехоустойчивости от отношения сигнал/шум, рассчитанная по формуле (3.8), представлена на рисунке 3.1.

По графику зависимости Рош(h) найдем отношение сигнал/шум, соответствующее вероятности сбоя бита p0 = 1.35×10-6: h = 7.2 дБ.

Рисунок 3.1. Зависимость помехоустойчивости от отношения сигнал/шум

Другие стьтьи в тему

Расчет канала связи
В данной курсовой работе требуется разработать структурную схему системы связи для передачи сигнала, представляющего собой человеческую речь в диапазоне частот 0,3кГц-3,4кГц. Вообще, человеческая речь - это аналоговый сигнал, но для его передачи разрабатываться будет дискретный (цифр ...

Разработка схемы приоритетов прерываний
Для обеспечения перехода от одной программы к другой в мультипрограммной ЭВМ вводится так называемый режим прерывания программ. Прерывание программы - способность процессора прекращать выполнение текущей программы и её управление при возникновении определенных условий. Сигналы, вызы ...