Демодулятор

Демодулятор, оптимальный по критерию максимального правдоподобия в канале с аддитивной белой гауссовской помехой, осуществляет некогерентную обработку наблюдаемой смеси

И принимает решение о значении , полученного кодового символа.

Выход демодулятора одновременно представляет собой выход дискретного канала.

6.1 Запишем правило работы решающей схемы демодулятора, оптимального по критерию максимального правдоподобия.

Правило решения по критерию идеального наблюдателя ( Критерий Котельникова) имеет следующий вид:

Приемник реализующий этот алгоритм называется приемником Котельникова.

Для двоичной системы правило это сводится к проверке неравенства:

( 6.1 )

При выполнении которого регистрируется символ 1, а при невыполнении 0.

Правило можно записать иначе. Решение о том, что передавался символ bi должно приниматься, если для всех i≠j выполняется m-1 неравенств

( 6.2 )

Отношение в левой части этого неравенства называется отношением правдоподобия двух гипотез: о том, что передавался символ bi, и о том, что передавался символ bj. Его обозначают Λij.

Так как все символы передаются равновероятно правило (6.2) упрощается

Λij > 1 (6.3)

Иногда вводят в рассмотрение помимо m гипотез о передачи символов еще дополнительную "шумовую" гипотезу о том, что никакой сигнал не передавался. Отношение правдоподобия = Λiш обычно обозначается просто Λi. Тогда правило (6.3) можно записать так:

Λi >Λj при i≠j (6.4)

Это правило максимума правдоподобия для случая, когда все символы передаются равновероятно.

Для двоичной системы правило (6.4) сводится к проверке неравенством:

Λ1 >Λ0 (6.5)

Нам дан оптимальный некогерентный прием.

Для двоичной системы сигналов правило оптимального некогерентного приема выражается неравенством:

( 6.6 )

При выполнении этого неравенства регистрируется единица, в противном случаи ноль.

6.2 Запишем алгоритм работы и начертим структурную схему оптимального демодулятора для относительной фазовой модуляции с оптимальным некогерентным приемом.

Для двоичной системы сигналов правило оптимального некогерентного приема выражается неравенством:

При выполнении этого неравенства регистрируется единица, в противном случаи ноль.

Можно записать:

Vi>Vj j≠i

Для двоичных систем это правило сводится к проверке одного неравенства

V1>V0 ( 6.7 )

Где

Поскольку при ОФМ информационный параметр сигнала определяется между двумя соседними элементами ( на интервале от -Т до Т), то оптимальный алгоритм можно записать

( 6.8 )

Приходящий согнал s(t) на двух тактовых интервалах при ОФМ можно представить в зависимости от символа, передаваемого n-м элементом, так:

(при передаче символа 1)

(при передаче символа 0) ( 6.9 )

Где φ - случайная начальная фаза, неизвестная при приеме, зависящая, в частности, от символа, передававшегося (n-2)-м элементом.

Другие стьтьи в тему

Разработка систем автоматического регулирования
Основы теории управления - одна из дисциплин, образующих науку об управлении. Эта наука в последние годы распространила свое влияние не только на системы управления технического характера (станки, роботы, самонаводящиеся ракеты, беспилотные самолеты, космические аппа ...

Разработка рекомендаций по повышению безопасности мобильных платежей
мобильный телефон платеж безопасность Оплата за товары и услуги с помощью мобильных устройств уже перестала быть экзотикой, а мобильные платежи, являющиеся ключевой составляющей мобильных финансовых услуг, набирают обороты во всем мире. Но вместе с тем растет риск быть обманутыми злоу ...