Определение параметров рабочих траекторий

Для дальнейшего расчета нагрузки необходимо знать максимальную скорость и максимальное ускорение нагрузки. Эти величины можно получить непосредственно из систем (1.1) и (1.2). Однако, в них еще остаются неопределенными постоянные параметры a, b и l. Так как подход к расчету параметров траекторий в целом одинаков, то рассмотрим более подробно расчет параметров только для первой траектории.

Внимательно рассмотрев систему (1.1) и рисунок 1.2, можно заметить, что для определения параметров a, b достаточно разрешить следующую систему уравнений

Подставляя известные константы, получим следующую систему

Разрешив систему, получаем параметры

Далее не составляет труда подставить найденные параметры и найти значение первой и второй производной, например, в точке 12 t3, в которой их значения максимальны.

Аналогично поступаем и со второй траекторией, описываемой (1.2). Отличительной чертой здесь является то, что параметра уже три. Чтобы их отыскать, следует разрешить следующую систему.

Разрешив систему, получаем

Сведем полученные результаты в таблицу 2.1 для дальнейшего удобства их использования. Далее первую производную будем называть, в соответствии с ее физическим смыслом, скоростью движения по траектории, а вторую производную - ускорением движения по траектории.

Другие стьтьи в тему

Разработка системы управления акустической системы 5.1 на микроконтроллере AVR
Микропроцессоры и производные от них - микроконтроллеры - являются широко распространенным и при этом незаметным элементом инфраструктуры современного общества, основанного на электронике и коммуникациях. Исследования, проведенные в 2008 году, показали, что в каждом доме незаметно дл ...

Разработка предложений по созданию усовершенствованного варианта металлодетектора
В современном мире остро стоит проблема защиты человека от террористической угрозы. Известно, что одним из средств контроля проноса оружия и запрещенных предметов в места массового скопления людей и на охраняемые объекты являются металлодетекторы. Металлодетекторами (metal detector до ...