Определение параметров рабочих траекторий

Для дальнейшего расчета нагрузки необходимо знать максимальную скорость и максимальное ускорение нагрузки. Эти величины можно получить непосредственно из систем (1.1) и (1.2). Однако, в них еще остаются неопределенными постоянные параметры a, b и l. Так как подход к расчету параметров траекторий в целом одинаков, то рассмотрим более подробно расчет параметров только для первой траектории.

Внимательно рассмотрев систему (1.1) и рисунок 1.2, можно заметить, что для определения параметров a, b достаточно разрешить следующую систему уравнений

Подставляя известные константы, получим следующую систему

Разрешив систему, получаем параметры

Далее не составляет труда подставить найденные параметры и найти значение первой и второй производной, например, в точке 12 t3, в которой их значения максимальны.

Аналогично поступаем и со второй траекторией, описываемой (1.2). Отличительной чертой здесь является то, что параметра уже три. Чтобы их отыскать, следует разрешить следующую систему.

Разрешив систему, получаем

Сведем полученные результаты в таблицу 2.1 для дальнейшего удобства их использования. Далее первую производную будем называть, в соответствии с ее физическим смыслом, скоростью движения по траектории, а вторую производную - ускорением движения по траектории.

Другие стьтьи в тему

Расчет силовых компонентов привода механизма подъемаопускания груза промышленного робота
Эффективность средств производства, которыми располагает человеческое общество, в значительной степени определяется совершенством способов получения энергии, необходимой для выполнения механической работы в производственных процессах. Производственные механиз ...

Резистивные преобразователи
Резистивные преобразователи представляют собой разновидность параметрических преобразователей, которые под воздействием измеряемой величины изменяют собственное электрическое сопротивление или сопротивление участка цепи. Измеряют угловое и линейное перемещение, входят в состав д ...