Определение параметров рабочих траекторий

Для дальнейшего расчета нагрузки необходимо знать максимальную скорость и максимальное ускорение нагрузки. Эти величины можно получить непосредственно из систем (1.1) и (1.2). Однако, в них еще остаются неопределенными постоянные параметры a, b и l. Так как подход к расчету параметров траекторий в целом одинаков, то рассмотрим более подробно расчет параметров только для первой траектории.

Внимательно рассмотрев систему (1.1) и рисунок 1.2, можно заметить, что для определения параметров a, b достаточно разрешить следующую систему уравнений

Подставляя известные константы, получим следующую систему

Разрешив систему, получаем параметры

Далее не составляет труда подставить найденные параметры и найти значение первой и второй производной, например, в точке 12 t3, в которой их значения максимальны.

Аналогично поступаем и со второй траекторией, описываемой (1.2). Отличительной чертой здесь является то, что параметра уже три. Чтобы их отыскать, следует разрешить следующую систему.

Разрешив систему, получаем

Сведем полученные результаты в таблицу 2.1 для дальнейшего удобства их использования. Далее первую производную будем называть, в соответствии с ее физическим смыслом, скоростью движения по траектории, а вторую производную - ускорением движения по траектории.

Другие стьтьи в тему

Разработка и изготовление лабораторного стенда по изучению вольтамперных характеристик полупроводниковых диодов
Целью данной работы является разработка и создание прибора, предназначенного для изучения полупроводниковых диодов. Для исследования нами был выбран полупроводниковый диод, который наиболее характерно отражает почти все особенности и свойства полупроводниковой техники в целом и являе ...

Разработка рекомендаций по применению систем функционального дополнения спутниковой навигации
Традиционные средства навигации не достаточно точно обеспечивают требуемую надежность и точность, недостаточно автоматизированы и не могут устранить влияние человеческого фактора. Основным навигационным средством будущего станут глобальные спутниковые системы навигации (Global Naviga ...