Построение области устойчивости

анализ логарифмический частотный параллельный

На плоскости параметров корректирующего звена «коэффициент передачи К - постоянная времени T2» построим область устойчивости с отметкой расчетной точки.

A(p)=+= + .

Для построения границ области устойчивости воспользуемся методом D-разбиения в программе MathCad. Используем равенство нулю функции Михайлова A(jw, К, Т2)=0 как параметрическое уравнение границы Д разбиения. Решая это уравнение относительно К, Т2 при различных значениях w из некоторого диапазона, найдем точки основной границы. Значение w=0 будет соответствовать особой границе. Все границы отметим штриховкой: двойная - для основной и одинарная, направленная в сторону (встречно) штриховке основной границы, - для особой границы. Так как график определителя на рисунке 13.1 отрицательный, то штриховка основной границы будет располагаться справа от графика.

Та область Д-разбиения, для которой все границы имеют штриховку, направленную вовнутрь области, является областью-претендентом. Так как номинальная точка (при Т2=102, К=0,16) принадлежит этой области, то это и будет искомая область устойчивости. Полученная область устойчивости отображена на рисунке 13.

Определим по графику диапазоны значений К и Т2, при которых САР остается устойчивой:

· для фиксированного значения К=102 диапазон значений Т2 может меняться от 0.023 до 0.92, САР при этом будет устойчива.

· для фиксированного значения Т2 =0.16 диапазон значений К может меняться от 0 до 493, САР при этом будет устойчива.

По графику найдем точку максимума области устойчивости: Кmax= 790 при Т2 = 0.057.

На основании полученных графиков можно сделать вывод, что система будет устойчива и работоспособна при отклонении заданных параметров в указанных выше диапазонах. При приближении значений параметров к границам диапазонов система будет находиться на колебательной границе устойчивости.

Другие стьтьи в тему

Расчет импульсного преобразователя сетевого напряжения
На рисунке 1.1 приведена структурная схема повышающего преобразователя напряжения на микросхеме KP1156EУ5. Рисунок 1.1- Структурная схема повышающего преобразователя напряжения на микросхеме KP1156EУ5 Структурная схема приведенного устройства состоит из входного ...

Разработка систем автоматического регулирования с использованием логарифмических частотных характеристик
Целью данной курсовой работы является освоение методики анализа и синтеза систем автоматического регулирования с использованием логарифмических частотных характеристик и уточненных расчетов на ЭВМ. Проектирование системы автоматического регулирования (САР) выполняется по заданной ...