Построение области устойчивости

анализ логарифмический частотный параллельный

На плоскости параметров корректирующего звена «коэффициент передачи К - постоянная времени T2» построим область устойчивости с отметкой расчетной точки.

A(p)=+= + .

Для построения границ области устойчивости воспользуемся методом D-разбиения в программе MathCad. Используем равенство нулю функции Михайлова A(jw, К, Т2)=0 как параметрическое уравнение границы Д разбиения. Решая это уравнение относительно К, Т2 при различных значениях w из некоторого диапазона, найдем точки основной границы. Значение w=0 будет соответствовать особой границе. Все границы отметим штриховкой: двойная - для основной и одинарная, направленная в сторону (встречно) штриховке основной границы, - для особой границы. Так как график определителя на рисунке 13.1 отрицательный, то штриховка основной границы будет располагаться справа от графика.

Та область Д-разбиения, для которой все границы имеют штриховку, направленную вовнутрь области, является областью-претендентом. Так как номинальная точка (при Т2=102, К=0,16) принадлежит этой области, то это и будет искомая область устойчивости. Полученная область устойчивости отображена на рисунке 13.

Определим по графику диапазоны значений К и Т2, при которых САР остается устойчивой:

· для фиксированного значения К=102 диапазон значений Т2 может меняться от 0.023 до 0.92, САР при этом будет устойчива.

· для фиксированного значения Т2 =0.16 диапазон значений К может меняться от 0 до 493, САР при этом будет устойчива.

По графику найдем точку максимума области устойчивости: Кmax= 790 при Т2 = 0.057.

На основании полученных графиков можно сделать вывод, что система будет устойчива и работоспособна при отклонении заданных параметров в указанных выше диапазонах. При приближении значений параметров к границам диапазонов система будет находиться на колебательной границе устойчивости.

Другие стьтьи в тему

Разработка микропроцессорной системы управления РТК на базе вертикально–фрезерного станка 6Р13Ф3-37
Автоматизация технологических процессов является одним из эффективных путей повышения производительности труда на предприятии. Автоматизация осуществляется посредством автоматизированных роботизированных технологических комплексов (РТК). Роботизированный технологический компле ...

Разработка шлирен–проектора для контроля объективов
Оптический контроль основан на анализе взаимодействия оптического излучения с объектами контроля. В качестве объектов контроля могут служить материалы и изделия, технологические процессы и параметры окружающей среды. Для получения измерительной информации об объекте контроля использ ...

Разделы

Радиоэлектроника и телекоммуникации © 2021 : www.techelements.ru