Определение частотных характеристик

Аналитические выражения для частотных характеристик получены путём замены . Частотная передаточная функция в общем виде представляет собой комплексное выражение от действительной переменной :

где - вещественная составляющая;

- мнимая составляющая;

- модуль;

- аргумент.

Модуль и аргумент рассчитываются по формулам

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) - зависимость модуля от частоты, а фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - зависимость аргумента от частоты.

Рис 1.2. АЧХ объекта управления

Логарифмические амплитудная и фазовая частотные характеристики - это графики зависимостей и от логарифма частоты .

Рис. 1.3. ЛАЧХ и ЛФЧХ объекта управления

Нули - это те значения , при которых значение обращается в ноль. Для определения нулей необходимо приравнять передаточную функцию к нулю:

B мы видим, что нули передаточной функции:

Полюса - это те значения , при которых знаменатель равен нулю. Для нахождения полюсов необходимо приравнять знаменатель передаточной функции к нулю и найти корни получившегося уравнения.

Как видно из рисунка одна из точек лежит на мнимой оси, это означает, что система будет неустойчива.

Рис. 1.4. Особые точки передаточной функции

Другие стьтьи в тему

Разработка системы управления акустической системы 5.1 на микроконтроллере AVR
Микропроцессоры и производные от них - микроконтроллеры - являются широко распространенным и при этом незаметным элементом инфраструктуры современного общества, основанного на электронике и коммуникациях. Исследования, проведенные в 2008 году, показали, что в каждом доме незаметно дл ...

Расчет супергетеродинного приемника в диапазоне средних волн
Изобретение радиосвязи великим русским ученым А.С. Поповым в 1895 г. одно из величайших открытий науки и техники. В 1864 г. английский физик Максвелл теоретически доказал существование электромагнитных волн, предсказанное еще Фарадеем, а в 1888 г. немецкий ученый Герц эксперимент ...