Радиоэлектроника и телекоммуникации
К второй разновидности наиболее опасных помех относится импульсная помеха. Импульсные помехи следуют друг за другом относительно редко, т.е. через такие промежутки времени, при которых нестационарные процессы в приемнике от одной импульсной помехи успевают закончиться до появления следующей импульсной помехи. В общем случае импульсные помехи представляют собой последовательность импульсов со случайными амплитудой, длительностью и моментами появления отдельных импульсов.
В данном случае ошибочный прием при передаче единицы возможен тогда, когда амплитуда смеси сигнала с импульсной помехой окажется меньше порогового уровня. Поэтому вероятность сбоя единицы равна вероятности того, что амплитуда смеси меньше величины порога, т.е.
Р (0/1) = Р (С < А0). (3.9)
Ошибочный прием при передаче нуля возможен в том случае, когда амплитуда импульсной помехи превысит пороговый уровень:
Р (1/0) = Р (В > А0). (3.10)
При определении вероятности ошибки Рош необходимо учесть априорные вероятности передачи нуля р0, единицы р1 и вероятность появления импульсной помехи Pимп. При равных априорных вероятностях р0= р1= 0,5 получим
Рош = 0,5× Pимп×[Р (0/1) + Р (1/0)]. (3.11)
Вероятность возникновения ошибки удобнее выразить через отношение сигнал/шум и относительный пороговый уровень . Это позволяет записать вероятность сбоя нуля в виде:
Р (1/0) = (3.12)
и вероятность сбоя единицы
Р (0/1) = . (3.13)
Границы для опасных значений h будут следующими:
. (3.14)
Окончательно при заданных условиях приема вероятность неправильной регистрации посылки будет выражаться формулой:
,
где р - вероятность появления импульсной помехи.
Поскольку при оптимальном пороге , то получается:
Основываясь на самых общих положениях теории вероятностей, можно полагать, что распределение числа импульсных помех в единицу времени описывается законом распределения близким к закону Пуассона [4].
Вероятность распределения числа импульсных помех найдем по закону Пуассона:
,
где среднее число импульсов помехи в единицу времени.
Согласно техническому заданию n0 = 5 имп/сек - математическое ожидание дискретной величины n. Максимальное значение Pимп будет при n = n0 = 5 имп/сек. Так как факториал имеет смысл только для целых чисел, то вероятность появления импульсной помехи будем определять так:
Римп = ==0.0202 (3.15)
Зависимость вероятности сбоя бита посылки от отношения сигнал/шум для импульсной помехи
Рисунок 3.2
По графику видно, что ни при каких величинах h из диапазона опасных значений заданная вероятность сбоя бита для систем второго порядка недостижима. О величине говорить бессмысленно, поскольку амплитуда сигнала намного меньше амплитуды помехи. При , бит не поражается ни при каких величинах h. Исходя из предыдущих рассуждений отношение сигнал/шум выбирается равным , вычисленное ранее для флуктуационной помехи для обеспечения заданной помехоустойчивости системы.
Другие стьтьи в тему
Разработка измерительного преобразователя1
Курсовой
проект по предмету «Микроэлектроника и микросхемотехника» имеет своей целью
совершенствование навыков и закрепление знаний, полученных в результате
изучения предмета, развитие инженерных знаний. Работа над курсовым проектом
предполагает проработку существующих методов решен ...
Разработка формирователя пачки импульсов
В настоящее время, когда современная схемотехника достигла
пятой степени интеграции, когда ЭВМ выпускаются на одном кристалле, особенно
остро стоит проблема синхронизации и управления отдельными функциональными
узлами, которые реализуются на разных типах микросхем.
Схемы форми ...