Алгоритм кодирования

Поскольку сложность реализации функции, тем меньше, чем меньше число переменных, от которых она зависит, поэтому особенность каскадного кодирования является «измельчение» основной функции. С другой стороны из основополагающих теорем теории кодирования следует, что чем длиннее коды, тем лучше может быть их корректирующая способность. Удовлетворительное разрешение этого противоречия и является основной целью каскадного кодирования.

Учитывая, что слова µ, α и â, имеют одинаковую длину n, т. е. состоят из одного и того же числа символов, рассмотрим множество номеров позиций, на которых расположены эти символы. Это множество обозначим через N. Множество N тем или иным способом разобьем на m+1 непересекающихся подмножеств Mi, i=0, m. Массив переменных (символов), номера которых принадлежат Mi, обозначим через

Рассмотрим соответствующую кодированию внешними кодами функцию.

φ b (µ) = γ,

где γ - вспомогательное двоичное слово длины n. Это слово будем представлять в виде

γ = (γ0 , γ1 , …, γm ) = φ b (µ0, µ1, …, µm),

причем

γj = φ bj (µj)

и номера переменных образующих µj и γj принадлежат Mj.

Выше приведенные соотношения задают разбиение функции φ b на m+1 функций φ bj, каждая из которых соответствует кодированию некоторым внешним кодам.

Полагая n=nanb, разобьем вторично множество номеров N на nb непересекающихся подмножеств N(j) (j = 1, nb) по na номеров в каждом. Пусть N(j) = {na(j - 1) + 1, na(j - 1) + 2, . . ., naj}. Массивы переменных, номера которых принадлежат N(j), обозначим через µ(j), γ(j), α(j) и â(j).

Рассмотрим теперь соответствующую кодированию внутренними кодами функцию

φa (γ)=α

Соотношение представим в виде

α = (α(1), α(2),…,α(nb)) = φa (γ(1), γ(2), . . ., γ(nb)),

причем

α(j) = φa(j)( γ(j)).

Эти соотношения задают разбиение функции φa на nb функций φa(j) , каждая из которых соответствует кодированию внутренним кодом.

Таким образом определяется кодирование каскадного кода длины n = nanb, причем функция кодирования φ расчленяется на m+1+nb функций, каждая из которых зависит от значительно меньшего числа переменных. Естественно, что при такой постановке задачи основной проблемой является вопрос о выборе функций φ bj, j = 0, m, и φa(j), j=1, n2, при которых результирующая функция φ определяет хороший код. При этом желательно, чтобы φbj и φa(j) выбирались из числа функций, определяющих коды, для которых известны эффективные методы построения, кодирования и декодирования.

Другие стьтьи в тему

Разработка системы подводного гидроакустического позиционирования нефтедобывающего комплекса
В последние годы большим спросом стали пользоваться подводные работы с использованием систем подводного гидроакустического позиционирования (ГСП). Данные системы широко применяются при поиске углеводородов, находящихся на морском дне, укладке подводных трубопроводов, обследовании под ...

Разработка кабельной магистрали для организации многоканальной связи различного назначения на участке г. Биробиджан – УАК10
Научно-технический прогресс во многом определяется скоростью передачи информации и ее объемом. Возможность резкого увеличения объемов передаваемой информации наиболее полно реализуется в результате применения волоконно-оптических линий связи (ВОЛС), которые по сравнению с такими широ ...

Разделы

Радиоэлектроника и телекоммуникации © 2019 : www.techelements.ru