Алгоритм кодирования

Поскольку сложность реализации функции, тем меньше, чем меньше число переменных, от которых она зависит, поэтому особенность каскадного кодирования является «измельчение» основной функции. С другой стороны из основополагающих теорем теории кодирования следует, что чем длиннее коды, тем лучше может быть их корректирующая способность. Удовлетворительное разрешение этого противоречия и является основной целью каскадного кодирования.

Учитывая, что слова µ, α и â, имеют одинаковую длину n, т. е. состоят из одного и того же числа символов, рассмотрим множество номеров позиций, на которых расположены эти символы. Это множество обозначим через N. Множество N тем или иным способом разобьем на m+1 непересекающихся подмножеств Mi, i=0, m. Массив переменных (символов), номера которых принадлежат Mi, обозначим через

Рассмотрим соответствующую кодированию внешними кодами функцию.

φ b (µ) = γ,

где γ - вспомогательное двоичное слово длины n. Это слово будем представлять в виде

γ = (γ0 , γ1 , …, γm ) = φ b (µ0, µ1, …, µm),

причем

γj = φ bj (µj)

и номера переменных образующих µj и γj принадлежат Mj.

Выше приведенные соотношения задают разбиение функции φ b на m+1 функций φ bj, каждая из которых соответствует кодированию некоторым внешним кодам.

Полагая n=nanb, разобьем вторично множество номеров N на nb непересекающихся подмножеств N(j) (j = 1, nb) по na номеров в каждом. Пусть N(j) = {na(j - 1) + 1, na(j - 1) + 2, . . ., naj}. Массивы переменных, номера которых принадлежат N(j), обозначим через µ(j), γ(j), α(j) и â(j).

Рассмотрим теперь соответствующую кодированию внутренними кодами функцию

φa (γ)=α

Соотношение представим в виде

α = (α(1), α(2),…,α(nb)) = φa (γ(1), γ(2), . . ., γ(nb)),

причем

α(j) = φa(j)( γ(j)).

Эти соотношения задают разбиение функции φa на nb функций φa(j) , каждая из которых соответствует кодированию внутренним кодом.

Таким образом определяется кодирование каскадного кода длины n = nanb, причем функция кодирования φ расчленяется на m+1+nb функций, каждая из которых зависит от значительно меньшего числа переменных. Естественно, что при такой постановке задачи основной проблемой является вопрос о выборе функций φ bj, j = 0, m, и φa(j), j=1, n2, при которых результирующая функция φ определяет хороший код. При этом желательно, чтобы φbj и φa(j) выбирались из числа функций, определяющих коды, для которых известны эффективные методы построения, кодирования и декодирования.

Другие стьтьи в тему

Разработка устройства кодирования двухкаскадным способом
Эффективная организация обмена информацией приобретает все большее значение, прежде всего как условие успешной практической деятельности людей. Объем информации, необходимой для нормального функционирования современного общества, растет в соответствии с развитием производстве ...

Разработка технологической инструкции по обслуживанию и ремонту импульсной паяльной системы
Прохождение производственной практики позволяет практиканту закрепить теоретические знания, опробовав их на деле. Главной особенностью данной практики является то, что практикант имеет хорошую возможность для усовершенствования собственных навыков владения рабочим инструментом, а так ...

Разделы

Радиоэлектроника и телекоммуникации © 2020 : www.techelements.ru