Разрешение по дальности

Интервал задержки одного сигнала по отношению к другому, в пределах которого нельзя разрешить два сигнала определяется по формуле:

Это интервал неопределенности или постоянная разрешения времени.

Это справедливо для сигналов, отраженных от неподвижных целей. Если цель перемещается, то на доплеровское смещение изменяется частота сигнала и отклик СФ уменьшается.

Этой зависимостью можно пренебречь, если спектр сигнала широкий и доплеровское смещение его мало меняет.

По-другому:

где: ;

Видно, что в выражении для разрешающей способности не входит в явном виде длительность сигнала. Проследим ее влияние на разрешающую способность. Найдем спектр сигнала :

;

Равенство Парсеваля

Э= - связь между энергией сигнала и модулем его спектральной плотности;

;

где: - комплексно-сопряженная функция с .

Преобразование Фурье от корреляционной функции - есть энергетический спектр сигнала, т.е.:

;

С учетом этого формула для примет вид

.

Ширина энергетического спектра

Разрешающая способность по дальности, соответствующая равна:

Удобно пользоваться понятием эффективной полосы сигнала, определяемой следующим образом:

Это позволяет представить постоянную разрешения по запаздыванию в виде

;

Таким образом, если желательно иметь одну величину, наилучшим образом характеризующую разрешающую способность сигнала по дальности, то такой величиной будет эффективная полоса сигнала.

Большая длительность и широкая полоса сигнала не являются несовместимыми, если сигнал претерпевает быстрые изменения структуры. Выражение для имеет вид:

;

Так как представляет собой огибающую сигнала, интеграл от ее квадрата равен удвоенной энергии сигнала, т.е.

Следует обратить внимание на то, что здесь мы имеем два различных по своему содержанию понятия: о разрешающей способности в простом смысле и неопределенности. При очень малом : будет близка к . Это соответствует трудности разделения отраженных сигналов, отличающихся очень небольшим запаздыванием. Возможно так же, что будет иметь вторичные максимумы при больших , такие же или почти такие же, как и главный максимум при Это может получиться например, при периодическом сигнале. При этом получается неопределенность большого масштаба, затрудняющая разделение сигналов, отличающихся на такие величины.

Другие стьтьи в тему

Разработка рекомендаций по применению систем функционального дополнения спутниковой навигации
Традиционные средства навигации не достаточно точно обеспечивают требуемую надежность и точность, недостаточно автоматизированы и не могут устранить влияние человеческого фактора. Основным навигационным средством будущего станут глобальные спутниковые системы навигации (Global Naviga ...

Разработка измерительного канала температуры на основе бесконтактных методов
Без грамотного построения измерительного канала невозможно построить систему автоматического регулирования и управления технологическим процессом (АСУТП). Данный курсовой проект дает возможность не только в теории, но на практике познать сущность проблемы проектирования измерительных ...