Разрешение по дальности

Критерий Вудворда: положим, что имеются две неподвижные точечные цели, отличающиеся только по дальности. Т.к. доплеровский сдвиг отсутствует, то эти сигналы можно записать в виде:

и

где: - начало отсчета времени, соответствующее моменту излучения зондирующего импульса; - время запаздывания сигнала от первой цели; - время запаздывания сигнала второй цели, относительно сигнала первой.

Без потери общности можно положить . Требуется найти меру различимости этих сигналов. В методе, предлагаемом Вудвордом, средний квадрат отклонения и :

Для большей разрешающей способности средний квадрат должен быть как можно больше для всех в априорном интервале задержек, за исключением малого интервала около точки :

;

Т.к. первый и последний интегралы дают энергию сигнала, то сумма их равна 2, следовательно:

;

где: - нормированная АКФ сигнала.

Таким образом, мерой разрешающей способности по критерию Вудворда, является АКФ сигнала.

Чтобы различие сигналов было большим, нужно выбирать сигнал такой формы, чтобы был как можно ближе к нулю, за исключением окрестности точки.

Часто в задачах разрешения используют понятие функции неопределенности.

В данном случае функция неопределенности представляет собой . Максимальное значение получает при Если для некоторого , то две цели, сигналы от которых отличаются этим запаздыванием, будут совершенно неразличимы. Если близка к при некотором , тогда две цели, отличающиеся запаздыванием, могут быть разделены, но это связано с большими трудностями.

Идеальная форма - это - функция. Но это невозможно реализовать физически.

Видно, что выражение для отклика СФ с точностью до некоторого множителя совпадает с АКФ сигнала. Таким образом, разрешающая способность по времени тем выше, чем меньше длительность отклика СФ. При обнаружении сигнала со случайной фазой, ее влияние исключают с помощью детектора. При этом отклик СФ на выходе линейного детектора описывается модулем комплексной огибающей корреляционной функции , а на выходе квадратичного детектора - квадратом модуля . Для произвольного сигнала имеет вид:

Другие стьтьи в тему

Расчет и исследование динамики непрерывных и цифровых систем регулирования
Управление - это процесс формирования и реализации управляющих воздействий, направленных на достижение некоторой цели. Такой целью может быть поддержание некоторой физической величины на заданном уровне, изменение некоторого параметра по определенному алгоритму, получение желаемого в ...

Расчет усилителя
Основные определения Усилительным устройством (усилителем) называется устройство, в нагрузку которого поступает усиленный по мощности входной сигнал. Эффект усиления сигнала по мощности наблюдается только в том случае, когда имеется источник энергии, за счет которого можно увеличи ...