Расчет цифрового фильтра

.

АЧХ рассчитанного фильтра

ФЧХ рассчитанного фильтра:

Как видно, АЧХ и ФЧХ удовлетворяют условиям.

. Численная модель фильтра представляет собой уравнение, входными параметрами которого являются текущее значение входного сигнала (в данный момент) и матрицы предыдущих значений входного и выходного сигналов. Но предыдущие значения входного и выходного сигналов в самом начале не определены. Поэтому, они принимаются равными нулю.

Фильтр фактически состоит из звеньев - фильтров малого порядка (в данном случае, все звенья имеют порядок ). На вход первого звена подается входной сигнал, а выходной сигнал этого звена является, в свою очередь, входным для следующего звена и т.д. Выходной сигнал снимается с последнего звена. Таким образом, описание фильтра упрощается, если отдельно рассмотреть составляющие его звенья. Каждое звено описывается разностным уравнением, связывающим его вход и выход

где - индекс, указывающий номер звена.

Следует отметить, что

Общее количество звеньев, определяется их порядком и порядком результирующего фильтра. В данной задаче, выбран порядок для всех звеньев равный . А результирующий фильтр должен иметь порядок . Таким образом, количество звеньев равно 4.

Реализовывать расчет лучше всего программными средствами с использованием циклов и функций. И представить в виде функции

где - матрицы соответственно входного и выходного сигналов.

Для получения АЧХ необходимо пропустить через фильтр единичный цифровой импульс, а затем выполнить дискретное преобразование Фурье над выходным сигналом.

Рассчитанная АЧХ приведена на рисунке. При расчете было принято, что .

Расчет был сделан в программе MathCad 14.

сигнал цифровой фильтр спектральный

13. Сформируем тестовый сигнал, состоящий из пяти гармоник, частоты которых расположены в центре полосы пропускания, на границе полосы пропускания, в центре переходной полосы, на границе полосы подавления, в центре полосы подавления

Этим относительным частотам, соответствуют индексы . Примем .

Такой сигнал можно задать следующим образом

где - ранее заданные частоты спектральных составляющих.

14. Амплитудные спектры тестового сигнала и сигнала на выходе фильтра в линейном масштабе

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Другие стьтьи в тему

Разработка переносного пульта проверки электромеханизмов МПК-1, МПК-5, МПК-13
Развитие гражданской авиации тесно связано с переходом отрасли на новые условия рыночной экономики и ускорением научно технического прогресса. Объем и характер задач, выдвигаемых ныне перед гражданской авиацией, требуют не только частичных улучшений, но и крупных комплексных мер, кото ...

Разработка проекта модернизации участка транспортной сети оператора связи на базе оборудования плотного волнового спектрального мультиплексирования
Принятые сокращения и условные обозначения Термин, сокращение Описание МССС ПО ПУ ПУЭ РС У ...

Разделы

Радиоэлектроника и телекоммуникации © 2019 : www.techelements.ru