Расчет цифрового фильтра

.

АЧХ рассчитанного фильтра

ФЧХ рассчитанного фильтра:

Как видно, АЧХ и ФЧХ удовлетворяют условиям.

. Численная модель фильтра представляет собой уравнение, входными параметрами которого являются текущее значение входного сигнала (в данный момент) и матрицы предыдущих значений входного и выходного сигналов. Но предыдущие значения входного и выходного сигналов в самом начале не определены. Поэтому, они принимаются равными нулю.

Фильтр фактически состоит из звеньев - фильтров малого порядка (в данном случае, все звенья имеют порядок ). На вход первого звена подается входной сигнал, а выходной сигнал этого звена является, в свою очередь, входным для следующего звена и т.д. Выходной сигнал снимается с последнего звена. Таким образом, описание фильтра упрощается, если отдельно рассмотреть составляющие его звенья. Каждое звено описывается разностным уравнением, связывающим его вход и выход

где - индекс, указывающий номер звена.

Следует отметить, что

Общее количество звеньев, определяется их порядком и порядком результирующего фильтра. В данной задаче, выбран порядок для всех звеньев равный . А результирующий фильтр должен иметь порядок . Таким образом, количество звеньев равно 4.

Реализовывать расчет лучше всего программными средствами с использованием циклов и функций. И представить в виде функции

где - матрицы соответственно входного и выходного сигналов.

Для получения АЧХ необходимо пропустить через фильтр единичный цифровой импульс, а затем выполнить дискретное преобразование Фурье над выходным сигналом.

Рассчитанная АЧХ приведена на рисунке. При расчете было принято, что .

Расчет был сделан в программе MathCad 14.

сигнал цифровой фильтр спектральный

13. Сформируем тестовый сигнал, состоящий из пяти гармоник, частоты которых расположены в центре полосы пропускания, на границе полосы пропускания, в центре переходной полосы, на границе полосы подавления, в центре полосы подавления

Этим относительным частотам, соответствуют индексы . Примем .

Такой сигнал можно задать следующим образом

где - ранее заданные частоты спектральных составляющих.

14. Амплитудные спектры тестового сигнала и сигнала на выходе фильтра в линейном масштабе

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Другие стьтьи в тему

Разработка кабельной магистрали для организации многоканальной связи различного назначения на участке г. Биробиджан – УАК10
Научно-технический прогресс во многом определяется скоростью передачи информации и ее объемом. Возможность резкого увеличения объемов передаваемой информации наиболее полно реализуется в результате применения волоконно-оптических линий связи (ВОЛС), которые по сравнению с такими широ ...

Разработка устройства кодирования двухкаскадным способом
Эффективная организация обмена информацией приобретает все большее значение, прежде всего как условие успешной практической деятельности людей. Объем информации, необходимой для нормального функционирования современного общества, растет в соответствии с развитием производстве ...

Разделы

Радиоэлектроника и телекоммуникации © 2021 : www.techelements.ru