Радиоэлектроника и телекоммуникации
.
АЧХ рассчитанного фильтра
ФЧХ рассчитанного фильтра:
Как видно, АЧХ и ФЧХ удовлетворяют условиям.
. Численная модель фильтра представляет собой уравнение, входными параметрами которого являются текущее значение входного сигнала (в данный момент) и матрицы предыдущих значений входного и выходного сигналов. Но предыдущие значения входного и выходного сигналов в самом начале не определены. Поэтому, они принимаются равными нулю.
Фильтр фактически состоит из звеньев - фильтров малого порядка (в данном случае, все звенья имеют порядок ). На вход первого звена подается входной сигнал, а выходной сигнал этого звена является, в свою очередь, входным для следующего звена и т.д. Выходной сигнал снимается с последнего звена. Таким образом, описание фильтра упрощается, если отдельно рассмотреть составляющие его звенья. Каждое звено описывается разностным уравнением, связывающим его вход и выход
где - индекс, указывающий номер звена.
Следует отметить, что
Общее количество звеньев, определяется их порядком и порядком результирующего фильтра. В данной задаче, выбран порядок для всех звеньев равный . А результирующий фильтр должен иметь порядок . Таким образом, количество звеньев равно 4.
Реализовывать расчет лучше всего программными средствами с использованием циклов и функций. И представить в виде функции
где - матрицы соответственно входного и выходного сигналов.
Для получения АЧХ необходимо пропустить через фильтр единичный цифровой импульс, а затем выполнить дискретное преобразование Фурье над выходным сигналом.
Рассчитанная АЧХ приведена на рисунке. При расчете было принято, что .
Расчет был сделан в программе MathCad 14.
сигнал цифровой фильтр спектральный
13. Сформируем тестовый сигнал, состоящий из пяти гармоник, частоты которых расположены в центре полосы пропускания, на границе полосы пропускания, в центре переходной полосы, на границе полосы подавления, в центре полосы подавления
Этим относительным частотам, соответствуют индексы . Примем .
Такой сигнал можно задать следующим образом
где - ранее заданные частоты спектральных составляющих.
14. Амплитудные спектры тестового сигнала и сигнала на выходе фильтра в линейном масштабе
Другие стьтьи в тему
Разработка вычислительного блока системы электромагнитного позиционирования
Актуальность
развития методов точного определения координат и углов ориентации того или
иного объекта по отношению к некоторой заданной системе координат трудно
переоценить. Определение пространственных и угловых координат движущихся
объектов лежит в основе решения многих важных нау ...
Р-канальный полевой транзистор с изолированным затвором
Одним
из основных достижений микроэлектроники является создание на основе
фундаментальных и прикладных наук новой элементной базы - интегральных
микросхем.
Развитие
вопросов проектирования и совершенствование технологии позволило в короткий
срок создать высокоинтегрированные функ ...