Принципы построения корректирующего кода Хемминга

Рассмотрим построение кодирующего и декодирующего устройств семиразрядного кода Хэмминга. Из семи символов кода три являются контрольными, а остальные - информационными. Согласно правилу построения кода, информационные символы должны располагаться на позициях 3, 5, 6, 7, а контрольные - на позициях 1, 2, 4. Расположение контрольных символов в начале кодовой комбинации создает определенные неудобства при построении кодирующих устройств (необходимо иметь буферный накопитель с числом разрядов, равным длине кодовой комбинации) и приводит к задержке в передаче информации, поскольку для определения значений контрольных символов необходимо сформировать суммы вида (5), в которые входят значения последующих информационных символов. Устранить отмеченные недостатки можно за счет некоторой модификации кода Хэмминга путем перестановки контрольных символов в конец кодовой комбинации, а информационных символов в ее начало. При этом корректирующие свойства кода сохраняются. В результате, контрольные символы займут позиции 5, 6, 7, а информационные - позиции 1 - 4. Проверочные суммы составятся по следующему правилу):

;

;

.(7)

При таком расположении символов необходимость в буферном накопителе исчезает, а определение контрольных символов можно производить параллельно с передачей в канал информационных разрядов кодовой комбинации.

В кодирующем устройстве модифицированного кода Хэмминга (рисунок 1,а) подлежащая передаче кодовая комбинация заносится в параллельном коде в четырехразрядный регистр, состоящий из триггеров , которые предварительно импульсом установлены в исходное нулевое состояние . Выходы триггеров связаны с входами логических схем , на входы которых последовательно во времени поступают тактовые импульсы . Если в данном разделе регистра записана единица, то в соответствующем такте пройдет на выход схемы , связанной с данным разрядом. Выходы схем связаны со входами схем в соответствии с правилом составления контрольных сумм (7). Число импульсов, появившихся на выходах схем в течение четырех первых тактов, будет равно числу единиц, вошедших в соответствующие проверочные суммы (не считая контрольных символов).

Рисунок 1 - Схемы кодирующего (а) и декодирующего (б) устройств кода Хемминга

Выходы схем связаны со входами счетных триггеров , предварительно устанавливаемых в исходное нулевое состояние импульсами . В зависимости от числа импульсов, поступивших на входы счетных триггеров в течение первых четырех тактов, к моменту поступления пятого тактового импульса они перейдут в состояние (при нечетном числе единиц) или в состояние (при четном числе единиц). Состояния триггеров определяют значения контрольных символов, размещаемых соответственно на позициях 5, 6, 7. Формирование импульсов, отображающих контрольные символы (единица - импульс, нуль - пауза), производится с помощью пятого, шестого и седьмого тактов, подаваемых на входы схем , связанных с выходами триггеров . Полная кодовая комбинация корректирующего кода образуется на выходе семивходовой схемы , входы которой связаны с выходами схем . Формирование комбинации осуществляется последовательно во времени в течение семи тактов. После прихода седьмого тактового импульса все триггеры схемы переводятся в исходное нулевое состояние. Таким образом, за один цикл, состоящий из семи тактов, обеспечивается формирование трех контрольных символов и передача в канал связи семиразрядной кодовой комбинации корректирующего кода. При декодировании принятой информации устройством (рисунок 1,б) выполняются следующие операции: занесение информационных символов в регистр, контроль принятой информации и обнаружение ошибок, выдача информации с исправлением обнаруженных ошибок. В процессе приема кодовых комбинаций происходит потактное занесение информационных символов в регистр, выполненный на триггерах , где происходит их запоминание. Занесение осуществляется последовательно во времени тактовыми импульсами через логические схемы . Запоминание контрольных символов не производится. Одновременно импульсы, проходящие через схемы в тактах, соответствующих передаче единиц кода, поступают на входы логических схем в сочетаниях, определяемых алгоритмом проверки, заданным соотношениями (7). Выходы схем связаны с входами счетных триггеров , которые определяют четность или нечетность соответственно первой, второй и третьей проверки. Состояния триггеров после поступления седьмого определят значения разрядов контрольного числа. При отсутствии искажений триггеры будут находиться в состоянии Если кодовая комбинация принята с ошибкой, один или несколько триггеров после семи тактов окажутся в положении . Поскольку при кодировании были изменены позиции проверочных символов, изменились и контрольные числа, соответствующие позициям искаженных символов. При искажении первого символа будет получено контрольное число 011, второго - 101, третьего -110, четвертого - 111, пятого - 001, шестого - 010, седьмого - 100. В приведенной схеме исправление одиночных ошибок производится только в информационных разрядах кода.

Перейти на страницу: 1 2 3 4

Другие стьтьи в тему

Разработка технологической инструкции по обслуживанию и ремонту импульсной паяльной системы
Прохождение производственной практики позволяет практиканту закрепить теоретические знания, опробовав их на деле. Главной особенностью данной практики является то, что практикант имеет хорошую возможность для усовершенствования собственных навыков владения рабочим инструментом, а так ...

Расчет многоканальной линии связи
Развитие современной техники привело к необходимости быстрого и точного решения задач управления и координации с учетом событий, происходящих на больших расстояниях от центров управления. Характер в этом случае обуславливает особые требования к тракту: во-первых, повышение пропускн ...

Разделы

Радиоэлектроника и телекоммуникации © 2019 : www.techelements.ru