Построение желаемой ЛАХ

Построим асимптотическую желаемую ЛАХ разомкнутой САР, обеспечивающую выполнение заданных ТЗ требований и инженерных рекомендаций по сложности реализации. Для этого предварительно определим ограничения на показатель колебательности М и базовую частоту w0, соответствующие заданным в техническом задании прямым показателям качества s% и tp. Таблица для такого перехода приведена ниже. Базовая частота для желаемой ЛАХ должна быть не меньше найденного значения.

Таблица 1 - Переход от прямых показателей качества s% и tp к ограничению на показатель колебательности М

При заданной величине s£35%; tp£ 0.3с получаем М=1,42.

Полученной величине М=1,42 соответствует произведение tp=3,36, следовательно, =3,36/0,3=11,2.

При построении желаемой асимптотической ЛАХ выполним следующие вычисления:

(1)

Следовательно, = 2 = 11,22=125.

(2)

из формулы (2): =.

Теперь из формулы (1) получаем: .

Зная, что , найдем минимальное значение

.

Теперь можно найти остальные постоянные времени, используя нижеприведенные формулы:

; (3)

(4)

. (5)

По формуле (4) определим минимальное значение :

Зная , можно найти значение по формуле (3):

.

Так как в нашем случае первоначально желаемая ЛАХ имеет наклон 20 дб/дек., а конечный наклон она должна иметь -80дб/дек, как и начальная ЛАХ, то при построении симметричной ЛАХ с типовыми наклонами асимптот (-20-40-20-40-60…) необходимо найти еще три точки перелома. Сумму их значений можно определить по формуле (5):

Другие стьтьи в тему

Разработка управляемого контролера на базе микропроцессорного комплекта серии КР580
Если всего лишь несколько десятков лет назад свойствами программируемости характеризовались только крупные блоки и узлы управляющих систем, то в настоящее время этими свойствами характеризуется интегральная база (микропроцессор, однокристальная микро-ЭВМ), что и обеспечивает ее широки ...

Разработка устройства кодирования двухкаскадным способом
Эффективная организация обмена информацией приобретает все большее значение, прежде всего как условие успешной практической деятельности людей. Объем информации, необходимой для нормального функционирования современного общества, растет в соответствии с развитием производстве ...