Измерение зависимости магнитной индукции от расстояния при одинаковой частоте работы катушек индуктивности

Антенна измерительного прибора П3-80 помещалась в пространство между катушками индуктивности и от катушки L2 перемещалась в направлении катушки L1.

В первом случае катушки находились на расстоянии 10 см. Частота генераторов установлена на значении 150 Гц. Прибор фиксировал значения на расстоянии от 1 см до 9 см с шагом 1 см. В результате измерения индукции переменного магнитного поля в условиях парной работы катушек индуктивности были получены данные и построен график, который показан на рисунке 7. Погрешность измерений составила ± 10 % согласно документации прибора.

Рисунок 7 - Зависимость магнитной индукции от расстояния при парной работе катушек

Как видно из графика в ходе измерений возникали колебания показаний прибора, что обусловлено работой катушек на одной частоте. Такие колебания называются биениями. Биения описываются формулой (4):

yрез = 2∙Ym ∙ cos((ω1 - ω2)/2)∙t) ∙ cos((ω1 + ω2)/2)∙t), (4)

где ω1 - частота колебаний 1;

ω2 - частота колебаний 2;m - амплитуда обоих колебаний;рез - отклонение, отвечающее результирующим колебаниям;- время.

По мере движения от одной катушке ко второй, величина биений изменялась. Величина биений указана в таблице 7.

Таблица 7 - Зависимость величины биений от расстояния

Как видно из таблицы, максимальные показания биений получены в зоне равноудаленности катушек - на расстоянии 5 см.

Верхняя и нижняя огибающие имеют форму параболы. Для обеих огибающих производилась аппроксимация методом наименьших квадратов с помощью полинома степени 2. Для верхней огибающей:= 0,8038x2 - 7,9573x + 29,142;

R² = 0,9932.

Для нижней огибающей:= 0,8752x2 - 8,7292x + 28,068;

R² = 0,9978.

Погрешность аппроксимации для верхней огибающей составила 0,68 %, для нижней огибающей 0,22 %.

Далее катушки были приближены друг к другу и были проведены измерения индукции переменного магнитного поля в условиях парной работы катушек индуктивности на расстоянии 6 см друг от друга. Частота генераторов не изменялась и составила 150 Гц. Прибор фиксировал значения на расстоянии от 1 см до 5 см с шагом 1 см. По результатам измерений был построен график, который показан на рисунке 8. Погрешность измерений составила ± 10 % согласно документации прибора.

Рисунок 8 - Зависимость магнитной индукции от расстояния при парной работе катушек

Как видно из графика разброс флуктуаций увеличился, а в зоне равноудаленности антенны измерительного прибора от катушек наблюдается «провал» - нижняя огибающая в этой зоне имеет колоколообразную форму. Величина биений указана в таблице 8.

Таблица 8 - Зависимость величины биений от расстояния

Другие стьтьи в тему

Разработка схем приемного и передающего устройств
В цифровых системах сигналы передаются в виде различных комбинаций импульсов постоянной амплитуды, отображающих числовое значение сигнала в каждый данный момент времени (кодовыми группами). Чтобы каждое значение сигнала можно было преобразовать в соответствующую кодовую группу, к ...

Разработка системы управления акустической системы 5.1 на микроконтроллере AVR
Микропроцессоры и производные от них - микроконтроллеры - являются широко распространенным и при этом незаметным элементом инфраструктуры современного общества, основанного на электронике и коммуникациях. Исследования, проведенные в 2008 году, показали, что в каждом доме незаметно дл ...