Расчет параметров цифрового фильтра

Предполагая, что источники шума не коррелируют, общий вклад шума в полезный сигнал - это просто сумма отдельных шумовых составляющих:

где f(k) - импульсная характеристика, связывающая выход источника шума eх с выходом фильтра, а F(z) - соответствующая передаточная функция:

Общий шум (шум АЦП + шум округления) на выходе фильтра записывается следующим образом:

Использование масштабного множителя увеличивает выходной шум.

ЗАДАНИЯ

Вариант

b0

b1

b2

a0

a1

a2

11

1

-1,82387

-2,64512

1

1,15085

0,96912

Найдите импульсную характеристику системы дискретного времени (обратное z-преобрзование z-образа) методами разложения в степенной ряд и разложения на элементарные дроби.

Постройте ее диаграмму нулей и полюсов.

Постройте амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристики заданной системы дискретного времени.

Запишите разностное уравнение системы.

Постройте диаграммы реализации разностного уравнения в виде блок схемы и в виде функциональной схемы.

Оцените величину смещения полюса при квантовании коэффициентов фильтра до 8 бит (частота дискретизации 32 кГц).

Определите минимальное количество бит необходимых для представления коэффициентов для обеспечения устойчивости фильтра.

Рассчитайте масштабный множитель (норму L2) для предотвращения переполнения фильтра при его реализации с помощью канонического звена.

Изобразите диаграммы реализации в прямой и канонической форме с указанными источниками ошибок округления.

Оцените общую входную мощность шума и ухудшение выходного отношения сигнал-шум (в децибелах), вызванное ошибками округления (предполагается, что фильтр реализуется в 8-ми битовой системе с коэффициентами фильтра представленными 8-битовыми дробными величинами с фиксированной запятой, каждое произведение квантуется до 8 бит непосредственно после умножения).

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЙ

А) Нахождение импульсной характеристики методом разложения в степенной ряд.

Используется метод деления в столбик.

_1-1,82387z-1-2,64512z-2 |1+1,15085z-1+0,96912z-2

+1,15085z-1+0,96912z-2 |1-2,97472z-1-0,19079z-2-3,10243z-3

_-2,97472z-1-3,61424z-2

,97472z-1-3,42345z-2-2,88286z-3

Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Другие стьтьи в тему

Разработка преобразователя разности фаз в постоянное напряжение
Разработка преобразователя разности фаз двух сигналов в постоянное напряжение со следующими параметрами: · Частота входных сигналов 10кГц - 100 кГц; · Входное напряжение 50мВ - 5В; · Диапазон измерения ∆φ 0 - 180о ...

Разработка рекомендаций по применению систем функционального дополнения спутниковой навигации
Традиционные средства навигации не достаточно точно обеспечивают требуемую надежность и точность, недостаточно автоматизированы и не могут устранить влияние человеческого фактора. Основным навигационным средством будущего станут глобальные спутниковые системы навигации (Global Naviga ...

Разделы

Радиоэлектроника и телекоммуникации © 2019 : www.techelements.ru