Расчет параметров цифрового фильтра

Во втором методе, часто называемом нормой L2, масштабный множитель s1 определяется следующим образом:

Нормировочный множитель L2 можно получить иначе, использовав контурный интеграл

где F(z) - z-образ (результат применения 2-преобразования) ,а обозначает контурный интеграл по единичной окружности |z| =1.

Вычисляя норму L2, получаем:

Шум квантования АЦП и качество сигнала

АЦП квантует аналоговый входной сигнал в конечное число битов, обычно 8, 12 или 16, что приводит к появлению шума квантования.

Как обсуждалось в главе 2, мощность шума квантования (или дисперсия, ) записывается следующим образом:

где q - размер шага квантования, а B - число битов АЦП. Очевидно, что уровень шума можно легко уменьшить, увеличив число битов АЦП. Кроме того, можно также снизить этот шум, используя методы обработки при нескольких скоростях. Вообще, для значений B, превышающих 12 бит, шум из-за ошибки квантования незначителен, исключая такие приложения, как профессиональное аудио, где для получения приемлемого качества требуется не менее 16 бит.

Шум, вызванный квантованием АЦП, существует в системе ЦОС как неизбежная ошибка. Мощность шума, введенного АЦП, на выходе системы ЦОС записывается следующим образом:

(7)

- шум квантования АЦП на выходе системы;

контурный интеграл;(k) - импульсная характеристика системы.

Выражение в квадратных скобках можно рассматривать как "коэффициент усиления системы по мощности", который определяет усиление (или изменение) шума АЦП в зависимости от характеристик системы ЦОС.

Влияние шума квантования на производительность фильтра.

Влияние шума квантования на производительность фильтра зависит от типа используемой фильтрующей структуры и точки, в которой квантуются результаты. Предполагается, что входные данные х(п), выход у(п) и коэффициенты фильтра представляются как В-битовые числа (включая бит знака). После умножения произведения квантуются до В бит путем округления (или усечения).

Ошибка округления:

=

где

результат применения обратного z-преобразования к F(z). Кроме того, f(k) - это импульсная характеристика каждого источника шума, дающего вклад в выход фильтра,- квадрат нормы L2, а q2/12 -мощность шума округления внутреннего произведения. Общая мощность шума на выходе фильтра - это сумма мощности шума округления произведений и мощности шума квантования АЦП:

Другие стьтьи в тему

Резистивные преобразователи
Резистивные преобразователи представляют собой разновидность параметрических преобразователей, которые под воздействием измеряемой величины изменяют собственное электрическое сопротивление или сопротивление участка цепи. Измеряют угловое и линейное перемещение, входят в состав д ...

Разработка автоматизированной системы управления газоперекачивающим агрегатом Сургутского месторождения
Развитие газовой и ряда смежных отраслей промышленности сегодня в значительной степени зависит от дальнейшего совершенствования эксплуатации и обслуживания систем трубопроводного транспорта природных газов из отдаленных и порой слабо освоенных регионов в промышленные и центральные рай ...